⛄ 内容介绍
0表示关闭，1表示启动；另一种是各时间段机组的输出力，为连续变化量。
机组组合问题属于规划问题，即要在决策变量的可行解空间里找到一组最优解，使得目标函数尽可能取得极值。对于混合整数规划，常用的方法有分支定界法，benders分解等。CPLEX提供了快速的MIP求解方法，对于数学模型已知的问题，只需要按照程序规范在MATLAB中编写程序化模型，调用CPLEX求解器，即可进行求解。
下文介绍机组组合优化的数学模型。
校验程序的算例基于IEEE-30节点标准测试系统，系统接线图如图1。系统包含30个节点，6台发电机组。要求确定系统最优机组组合，使得系统各机组总运行成本（煤耗成本+启停成本）最小化。
图1. IEEE-30节点测试系统接线
已知：给定系统数据包括如下：（见附件testsystem.xls）
1)线路网络参数
2)机组参数
3)各节点各时段负荷曲线（24小时）
注意：附件中的数据均基于标幺化系统得到，因此电力电量参数、网络参数等都为标幺值，无量纲。还要注意附件中煤耗系数a,b,c的单位为吨，因此计算煤耗成本还需换算为价格，设燃煤价格为100$/吨。
求解：机组组合结果，即机组各时段启停计划、机组各时段最优出力，以及内含的各时段的直流潮流等。
⛄ 部分代码
function diagnostic = solvesdp(varargin)
%SOLVESDP Computes solution to optimization problem
%
% DIAGNOSTIC = SOLVESDP(F,h,options) is the common command to
% solve optimization problems of the following kind
%
% min h
% subject to
% F >=(<=,==) 0
%
% NOTES
% Despite the name, SOLVESDP is the interface for solving all
% supported problem classes (LP, QP, SOCP, SDP, BMI, MILP, MIQP,…)
%
% To obtain solution for a variable, use DOUBLE.
%
% To obtain dual variable for a constraint, use DUAL.
%
% See YALMIPERROR for error codes returned in output.
%
% OUTPUT
% diagnostic : Diagnostic information
%
% INPUT
% F : Object describing the constraints. Can be [].
% h : SDPVAR object describing the objective h(x). Can be [].
% options : Options structure. See SDPSETTINGS. Can be [].
%
% EXAMPLE
% A = randn(15,5);b = rand(15,1)*5;c = randn(5,1);
% x = sdpvar(5,1);
% solvesdp([x>=0, A*x<=b],c’*x);double(x)
%
% See also DUAL, @SDPVAR/DOUBLE, SDPSETTINGS, YALMIPERROR
yalmiptime = clock; % Let us see how much time we spend
% Avoid warning
if length(varargin)>=2
if isa(varargin{2},’double’)
varargin{2} = [];
end
end
if length(varargin)>=2
if isa(varargin{2},’sdpvar’) && prod(size(varargin{2}))>1
% Several objectives
diagnostic = solvesdp_multiple(varargin{:});
return
end
end
% *********************************
% CHECK INPUT
% *********************************
nargin = length(varargin);
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1]黄焕材. 基于原-对偶内点法和混合整数规划法的机组组合问题研究[J]. 贵州电力技术, 2013, 16(11):5.
[2]许丹, 夏少连, 丁强,等. 基于启发式混合整数规划法求解大规模机组组合问题[J]. 电力系统保护与控制, 2012, 40(21):7.
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